光柵分為3D立體光柵,光柵尺,安全光柵,復(fù)制光柵,全息光柵,反射光柵,透射(衍射)光柵.基本上都是由一系列等寬等間距的平行狹縫組成，在1毫米的長度上往往刻有N多條的刻痕?？毯厶幉煌腹?，未刻處透光，我們稱之為透射光柵，另一種光柵是反射光柵,有些需要進行特殊的鍍膜處理,根據(jù)這種陰陽效果演變出更多的圖形鏡,圖案鏡等,簡單原理就像是手電筒對著手指投影到對面墻壁,看到的圖形.只是一個是微光一個是宏光制做.猶如在發(fā)絲上雕刻,工藝的難易不同. 最早的光柵是1821年由德國科學(xué)家J.夫瑯和費用細金屬絲密排地繞在兩平行細螺絲上制成的。因形如柵欄，故名為“光柵”?，F(xiàn)代光柵是用精密的刻劃機在玻璃或金屬片上刻劃而成的。光柵是光柵攝譜儀的核心組成部分，其種類很多。按所用光是透射還是反射分為透射光柵、反射光柵。反射光柵使用較為廣泛;按其形狀又分為平面光柵和凹面光柵。此外還有全息光柵、正交光柵、相光柵、炫耀光柵、階梯光柵等。

　　(光柵尺)應(yīng)用于: 數(shù)控加工中心，機床，磨床，銑床，自動卸貨機，金屬板壓制和焊接機，機器人和自動化科技， 生產(chǎn)過程測量機器，線性產(chǎn)品, 直線馬達, 直線導(dǎo)軌定位。

　　(立體光柵)應(yīng)用于:印刷,展示,立體相片,具有立體效果,通過角度或擺產(chǎn)生幻變,動畫,縮放使圖像列漂亮,已成為辦公文具,家居裝飾用戶首選產(chǎn)品.

　　(全息光柵)應(yīng)用于:商標(biāo)防偽,印刷,光學(xué)儀器,激光演示等.

　　(反射光柵)應(yīng)用于:大同小異,光學(xué)儀器等

　　(透射光柵)應(yīng)用于:光學(xué)儀器,激光演示,激光玩具…等產(chǎn)品.

　　

　　隨著光柵刻劃技術(shù)和復(fù)制技術(shù)進一步的提高，光柵已走出實驗室,從工業(yè)到民用及玩具禮品都有光柵的影子,可能光柵進行控制電源開關(guān),可以用光柵出來了的光點做防盜安全網(wǎng)(物體一碰到光線,馬上報警),可以做十字架瞄準(zhǔn)用,可以做水平線用,還可以做激光圖形鏡,要想做什么圖形就做什么圖形.單片使用,有雙片自轉(zhuǎn)使用,有十幾片旋轉(zhuǎn)使用.只要合適的光源,光柵就會讓光源變得更改多樣和豐富.滿足大家的愛好和需求.

　　任何一種具有空間周期性的衍射的光學(xué)元件都可以稱為光柵，如果在一塊鍍鋁的光學(xué)玻璃毛胚上刻劃一系列等寬，等距而平行的狹縫就是透射光柵。如在一塊鍍鋁的光學(xué)玻璃毛胚上刻出一系列剖面結(jié)構(gòu)象鋸齒形狀，等距而平行的刻線這就是一塊反射光柵。光柵刻劃室的溫度要求保持0.01—0.0313變化范圍, 光柵刻劃機工作臺的水平振動不超過1—3微米，光柵刻劃室應(yīng)該清潔，要避免通風(fēng)帶來的灰塵，光柵刻劃室的相對濕度不應(yīng)超過60—70%。光柵毛胚大多應(yīng)有學(xué)玻璃和熔融石英研磨制成. 毛胚應(yīng)該加工得很好，其表面形狀和局部誤差要求甚嚴。任何表面誤差將使衍射光束的波前發(fā)生變形，從而影響成象質(zhì)量和強度分布。

　　制造光柵的方法有機械刻劃，光電刻劃，復(fù)制方法和全息照相刻劃四種。

　　機械刻劃是古老方法，但可靠，間隙刻劃技術(shù)比較成熟。但要刻劃一塊100X100mm的光柵(刻劃機的刻劃速度為15—25條/分)計算須要4個晝夜。因此要求機器、環(huán)境在長時間內(nèi)保持精確恒定不變。

　　光電刻劃就是利用光電控制的方法可以在某種程度上排除光柵刻劃過程中機械變動和環(huán)境條件改變所產(chǎn)生的各種刻劃誤差。它一方面提高了光柵刻劃質(zhì)量，另方面也能在一定程度上簡化機械結(jié)構(gòu)、降低個別零件的精度和對周圍環(huán)境的要求。

　　光柵復(fù)制光柵刻劃時間長和效率低，因此成本很高，不能滿足光譜儀器的需求。目前復(fù)制法有二種：一次復(fù)制法就是真空鍍膜法。二次復(fù)制法是明膠復(fù)制法。一次復(fù)制法是一次制成，而二次復(fù)制法是先復(fù)制母光柵的劃痕，然后用該劃痕印劃在毛胚的明膠上。

　　二次復(fù)制的工藝比較煩瑣，但需要設(shè)備和條件都比較簡單，明膠法復(fù)制光柵質(zhì)量是比母光柵差些。

　　一次復(fù)制法的工藝過程圖，

　　母光柵的基板和鋁膜，涂上一層薄的硅油的清潔的母光柵水平地置于真空鍍膜機中，鍍一層1.5微米的鋁膜。鋁膜和硅油之間是便于使光柵分離。在鋁膜上再涂一層粘結(jié)劑使鋁膜能與復(fù)制光柵的基板牢固地結(jié)合，粘結(jié)劑用環(huán)氧樹脂加咪唑(1：10)

　　刻制光柵的方法叫全息照相刻劃法，其原理如下：二束相干光重疊會產(chǎn)生干涉條紋，其間距為D=λ/2sinα,其中入為光束波長，α為兩束光干涉前的夾角。如激光的射出的相干光束，通過發(fā)散物鏡和針孔，再經(jīng)拋物鏡反射后落人兩塊平面反射鏡。由于平面鏡和的反射使已分離的兩束光成交于另一面，其交角為2α。這兩束光是相干的所以在正面產(chǎn)生干涉條紋，條紋的間距d。

　　若在面上放置一塊予先涂上抗光蝕層的毛胚，則在蝕層獲得干涉條紋的空間潛象，經(jīng)顯影后則在毛胚上獲得干涉條紋的立體象(全息象)，這就是透射衍射光柵。鍍反射膜后可成為反射式衍射光柵。光柵的質(zhì)量與膜層厚度同光柵常數(shù)之比例有關(guān)，與光柵毛胚的法線和兩相干光束干涉前夾角的等分線是否一致有關(guān)，并與顯影和曝光時間有關(guān)。

　　全息照相刻制具有以下優(yōu)點

　?、俑淖兗す馄鞯牟ㄩL，可以制造整個光譜區(qū)所需要的光柵。②全息照相刻劃原則上無尺寸限制可制大光柵。③可制造平面和凹面光柵。④生產(chǎn)效率高、成本低，促使全息照相刻劃光柵獲得迅速的發(fā)展。

　　光柵能分光，是由于光柵上每個刻槽產(chǎn)生衍射的結(jié)果。由于光的衍射使光經(jīng)過光柵后不同波長的光沿不同方向衍射出去。每個刻槽衍射的光彼此之間是互相干涉的。波長不同的光干涉的極大值出現(xiàn)的方向不同，因而復(fù)合光經(jīng)過光柵后使色散而成光譜。先說明光柵衍射后波長和衍射角的關(guān)系。

　　相鄰兩刻槽間距離為d，設(shè)入射光線與光柵法線成α角入射，此時不同波長的光衍射方向是不同的，如波長為入的光將與法線成β角的方向衍射。兩相鄰刻槽的衍射光 ①和②，在到光柵前，光線②多走光程為dsinα，而經(jīng)光柵衍射后光線①又比光線②多走dsinβ，故衍射光①和②經(jīng)光柵衍射后光程差為d(sinα— sinβ)。衍射光產(chǎn)生干涉，按干涉原理，當(dāng)光程差為波長的整倍數(shù)時，起到了增強和迭加作用。因此，對于波長為入的光，其衍射方向應(yīng)滿足下列方程。

　　d(sinα—sinβ)=mλ (m為正整數(shù))

　　顯然，如果衍射光線和入射光線同在法線一側(cè)，則光程差為：

　　d(sinα+sinβ)=mλ 由此得到下列公式：

　　d(sinα±sinβ)=mλ

　　式中：

　　d相鄰兩刻線間的距離，稱光柵常數(shù)。

　　α入射角，即入射光束和光柵法線夾角。

　　β衍射角，即衍射光束和光柵法線夾角。

　　如α與β都在光柵法線同一側(cè)，方程取“+”號。

　　如α與β都在光柵法線異側(cè)時，方程取“—”號

　　λ衍射光的波長：

　　m干涉級或稱光譜級。

　　這個公式稱光柵方程，這對平面，凹面，反射和透射光柵都是適用。當(dāng)給定光柵的入射角確定時，便可以計算不同波長衍射方向。

　　對于給定d和α值，計算不同波長光的β值時，如β為負值，即表示入射光和衍射光在法線的異側(cè);如β為正值，即表入射光和衍射光在法線的同側(cè)。

　　光柵方程公式對每個不同的m值有相應(yīng)的光譜，這稱光譜的級。當(dāng)m取0，1，2…時，分別為0級，1級，2級光譜。相應(yīng)于各m的負值，有各負級光譜。所謂0級光譜，就是光柵不起色散作用，只起鏡面反射形成的入射狹縫的像。

　　應(yīng)當(dāng)看到這樣一個事實，當(dāng)光柵常數(shù)d和入射角給定時，對于不同波長的光會被衍射到不同的β角方向，這就是光柵的分光作用，這些被分光后的光束經(jīng)聚焦后就成為按波長排列的狹縫象一光譜線。應(yīng)當(dāng)看到，一級光譜中波長為λ的譜線和波長為λ/2的二級譜線，波長為λ/3的三級譜線一重迭在一起，這是光柵光譜的一個特點。光柵的色散

　　光柵的角色率是指它對不同波長的光彼此衍射的角度間隙的大小，這是作為色散元件光柵的重要參量。我們把光柵方程的d和α看作常量，對β和λ求微分可得到：

　　這就是表示光柵的角色散率的公式，其單位是弧度/nm。

　　由上式可以看出，光柵的角色散率隨不同的衍射角β而變化。但當(dāng)衍射光在光柵的法線方向，則β=0，COSβ=1。如取正一級光譜，則角色散率就是以弧度/nm為單位光柵常數(shù)的倒數(shù)。盡管角色散率是光柵的重要參數(shù)，但通常并不標(biāo)出，只標(biāo)出光柵每毫米寬度中的刻線數(shù)。

　　減少d值，就可以提高分光儀的角色率。但是，光柵的刻線密度有一定的限制。對于給定的光柵，如果我們利用級數(shù)高的光譜，也可提高色散率。如二級光譜的角色散率是一級光譜的兩倍。通常不用角色散來標(biāo)志分光儀的性能，而用線色散率或線色散率的倒數(shù)來標(biāo)志其性能。

　　線色散率是標(biāo)志不同波長的譜線在分光儀焦面上分開的線距離的大小，它的單位是mm/nm，線色散率和角色散率的關(guān)系為：(只有當(dāng)焦面垂直于儀器的光軸時，此式能成立)。

　　其中f是分光儀的成象焦距。由此可見，要增大分光儀的線色散率，須提高光柵的角色散率或者增長分光儀的焦距。

　　習(xí)慣上分光儀的色散能力總是以線色散率的倒數(shù)來表示。即用nm/mm來表示。因此，這個數(shù)字愈小，表示分光儀的色散能力愈大光柵的分辨本領(lǐng)

　　光柵的分辨本領(lǐng)指的它能分開相鄰譜線的能力。當(dāng)然光柵分辨本領(lǐng)同它的角色散率有關(guān)。但并不是一回事，兩者有不同的概念。如果波長λ+Δλ的譜線剛好能與波長λ譜線分開，在這個光譜區(qū)域的分辨本領(lǐng)的定義用R=λ/dλ來表示，稱之為理論分辨率。如圖所示：

　　分辨率可分為理論分辨率及實際分辨率。理論分辨率比實際分辨率大。理論分辨率的數(shù)等于mN。用下式表示

　　式中：m為光柵級次

　　N為光柵的總線槽數(shù)。數(shù)值上等于光柵的有效長度L(毫米)和線槽密度N(線/毫米)的乘積，因此上式可寫為：

　　R理論=m?N=m?L?n

　　由此可知，影響理論分辨率的因素是光譜級次，光柵有效長度，光柵的線槽密度以及光的入射角和衍射角。R隨這些因素增大而增大。

　　實際分辨率還要考慮到其他因素，例如光學(xué)系統(tǒng)的象散，儀器狹縫的實際寬度及色散能力，接受器的分辨能力等，因此R實際要比R理論小。

　　實際分辨率的表示方法，指出該儀器可以分辨開那些譜線組中的鄰近線，這時可以選擇譜線組中相距最近的兩條譜線的平均波長入與其波長差Δ入之比來表示。光柵的集光本領(lǐng)

　　集光本領(lǐng)取決于光柵刻劃面積的大小，因為光強正比于儀器相對孔徑的平方值，故衡量集

　　光本領(lǐng)只需比較相對孔徑值的大小，而相對孔徑D/f上的D值是指光柵刻劃面積的等效直徑值，即式中：

　　h 光柵高度，

　　B 光柵寬度，

　　α 入射角。

　　凹面光柵

　　凹面光柵與平面光柵的區(qū)別在于毛胚為凹球面反射鏡刻成光柵的，在光電直讀光譜儀中，凹面光柵本身既是色散元件，又是聚焦元件，由于凹面光柵分光儀的色差小，透鏡吸收小，反射損失率小，所以能用到遠紫外光譜區(qū)。

　　凹面光柵所產(chǎn)生的光譜完全符合光柵方程：

　　d(sinα±sinβ)=mλ

　　其中 α： 入射角

　　β： 衍射角

　　m： 光譜級數(shù)

　　d： 光柵常數(shù)

　　入： 衍射波長

　　α和β在法線同側(cè)時取十號，異側(cè)時取—號，d是指球面上弦等分的刻線槽距。羅蘭(RowLand)于1882年發(fā)現(xiàn)凹面光柵所產(chǎn)生的光譜線的焦點可由下式表示：

　　式中：α 入射角

　　β 衍射角

　　ρ 凹面光柵的曲率半徑。

　　S 入縫到光柵中心的距離。

　　S’光柵面中心到譜線位置的距離。

　　羅蘭發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其中一個解為：

　　s =ρcosα

　　s’=ρcosβ

　　時，入射狹縫s，譜線s，及光柵面中心G在一個圖上，該園稱為羅蘭圓。圓的直徑即為凹面光柵的曲率半徑Po必須注意，光柵在G點是與園相切的，并不與它相重合，光柵的半徑不是園的半徑，而是它的直徑，同時，該園是垂直于光柵刻線方向的。光柵的閃耀

　　光柵的閃耀涉及能量分配問題。由于光柵的分光作用和棱鏡不同，同時產(chǎn)生著許多級的光譜，這樣就使得光柵分光時能量分配十分分散，每級光譜能量很弱，尤其是零級光譜占去很大部分。但它是不產(chǎn)生色散的，不能利用的。

　　光柵分光后，在每一級光譜中間的能量分配取決于光柵刻槽的微觀形狀，因此在反射光柵中，可以控制刻槽平面和光柵平面之間的夾角，使每個刻槽平面就好象一面鏡子把光能高度集中到一個方向去，

　　這種方法叫閃耀。

　　如果入射光沿N，方向入射，顯然沿N’方向衍射的波長的光能量最強，因為這個方向正好是每個小刻槽面象鏡子一樣反射光方向。我們定義這個衍射方向的波長，即從光柵上衍射的方向恰好的槽面反射光的方向的那個波長為閃耀波長。因此，沿N，方向入射，閃耀波長就是沿N，方向衍射的波長應(yīng)滿足方程

　　光柵的鬼線

　　一塊理想的光柵刻線應(yīng)該是等距離的。但實際是難以做到的?？偸谴嬖谝恍┱`差。這種刻線的誤差，在光柵儀器中產(chǎn)生的光譜中以鬼線和伴線的形式表現(xiàn)出來。也就是說在不應(yīng)該有譜線的位置上出現(xiàn)“偽線”

　　1.羅蘭鬼線

　　當(dāng)刻線間隔有周期性誤差時，所出現(xiàn)的偽線稱為羅蘭鬼線。這些鬼線離母線很近，在母線兩邊對稱出現(xiàn)。

　　2.賴曼鬼線

　　如果光柵刻線誤差是兩種周期誤差迭加起來的復(fù)合誤差，則所產(chǎn)生的偽線為離母線很遠的“賴曼鬼線”。這種鬼線與母線的距離為母線波長的簡單的整數(shù)分數(shù)倍。

　　3.伴線：

　　如果光柵上某一局部地方有少數(shù)幾條間隔不正確的刻線，則在光譜中產(chǎn)生伴線，或稱衛(wèi)線。伴線一般離母線極近。有時分不開。

　　~光柵分為3D立體光柵,光柵尺,安全光柵,復(fù)制光柵,全息光柵,反射光柵,透射(衍射)光柵.基本上都是由一系列等寬等間距的平行狹縫組成，在1毫米的長度上往往刻有N多條的刻痕?？毯厶幉煌腹?，未刻處透光，我們稱之為透射光柵，另一種光柵是反射光柵,有些需要進行特殊的鍍膜處理,根據(jù)這種陰陽效果演變出更多的圖形鏡,圖案鏡等,簡單原理就像是手電筒對著手指投影到對面墻壁,看到的圖形.只是一個是微光一個是宏光制做.猶如在發(fā)絲上雕刻,工藝的難易不同. 最早的光柵是1821年由德國科學(xué)家J.夫瑯和費用細金屬絲密排地繞在兩平行細螺絲上制成的。因形如柵欄，故名為“光柵”。現(xiàn)代光柵是用精密的刻劃機在玻璃或金屬片上刻劃而成的。光柵是光柵攝譜儀的核心組成部分，其種類很多。按所用光是透射還是反射分為透射光柵、反射光柵。反射光柵使用較為廣泛;按其形狀又分為平面光柵和凹面光柵。此外還有全息光柵、正交光柵、相光柵、炫耀光柵、階梯光柵等。

　　(光柵尺)應(yīng)用于: 數(shù)控加工中心，機床，磨床，銑床，自動卸貨機，金屬板壓制和焊接機，機器人和自動化科技， 生產(chǎn)過程測量機器，線性產(chǎn)品, 直線馬達, 直線導(dǎo)軌定位。

　　(立體光柵)應(yīng)用于:印刷,展示,立體相片,具有立體效果,通過角度或擺產(chǎn)生幻變,動畫,縮放使圖像列漂亮,已成為辦公文具,家居裝飾用戶首選產(chǎn)品.

　　(全息光柵)應(yīng)用于:商標(biāo)防偽,印刷,光學(xué)儀器,激光演示等.

　　(反射光柵)應(yīng)用于:大同小異,光學(xué)儀器等

　　(透射光柵)應(yīng)用于:光學(xué)儀器,激光演示,激光玩具…等產(chǎn)品.

　　隨著光柵刻劃技術(shù)和復(fù)制技術(shù)進一步的提高，光柵已走出實驗室,從工業(yè)到民用及玩具禮品都有光柵的影子,可能光柵進行控制電源開關(guān),可以用光柵出來了的光點做防盜安全網(wǎng)(物體一碰到光線,馬上報警),可以做十字架瞄準(zhǔn)用,可以做水平線用,還可以做激光圖形鏡,要想做什么圖形就做什么圖形.單片使用,有雙片自轉(zhuǎn)使用,有十幾片旋轉(zhuǎn)使用.只要合適的光源,光柵就會讓光源變得更改多樣和豐富.滿足大家的愛好和需求.

　　任何一種具有空間周期性的衍射的光學(xué)元件都可以稱為光柵，如果在一塊鍍鋁的光學(xué)玻璃毛胚上刻劃一系列等寬，等距而平行的狹縫就是透射光柵。如在一塊鍍鋁的光學(xué)玻璃毛胚上刻出一系列剖面結(jié)構(gòu)象鋸齒形狀，等距而平行的刻線這就是一塊反射光柵。光柵刻劃室的溫度要求保持0.01—0.0313變化范圍, 光柵刻劃機工作臺的水平振動不超過1—3微米，光柵刻劃室應(yīng)該清潔，要避免通風(fēng)帶來的灰塵，光柵刻劃室的相對濕度不應(yīng)超過60—70%。光柵毛胚大多應(yīng)有學(xué)玻璃和熔融石英研磨制成. 毛胚應(yīng)該加工得很好，其表面形狀和局部誤差要求甚嚴。任何表面誤差將使衍射光束的波前發(fā)生變形，從而影響成象質(zhì)量和強度分布。

　　制造光柵的方法有機械刻劃，光電刻劃，復(fù)制方法和全息照相刻劃四種。

　　機械刻劃是古老方法，但可靠，間隙刻劃技術(shù)比較成熟。但要刻劃一塊100X100mm的光柵(刻劃機的刻劃速度為15—25條/分)計算須要4個晝夜。因此要求機器、環(huán)境在長時間內(nèi)保持精確恒定不變。

　　光電刻劃就是利用光電控制的方法可以在某種程度上排除光柵刻劃過程中機械變動和環(huán)境條件改變所產(chǎn)生的各種刻劃誤差。它一方面提高了光柵刻劃質(zhì)量，另方面也能在一定程度上簡化機械結(jié)構(gòu)、降低個別零件的精度和對周圍環(huán)境的要求。

　　光柵復(fù)制光柵刻劃時間長和效率低，因此成本很高，不能滿足光譜儀器的需求。目前復(fù)制法有二種：一次復(fù)制法就是真空鍍膜法。二次復(fù)制法是明膠復(fù)制法。一次復(fù)制法是一次制成，而二次復(fù)制法是先復(fù)制母光柵的劃痕，然后用該劃痕印劃在毛胚的明膠上。

　　二次復(fù)制的工藝比較煩瑣，但需要設(shè)備和條件都比較簡單，明膠法復(fù)制光柵質(zhì)量是比母光柵差些。

　　一次復(fù)制法的工藝過程圖，

　　母光柵的基板和鋁膜，涂上一層薄的硅油的清潔的母光柵水平地置于真空鍍膜機中，鍍一層1.5微米的鋁膜。鋁膜和硅油之間是便于使光柵分離。在鋁膜上再涂一層粘結(jié)劑使鋁膜能與復(fù)制光柵的基板牢固地結(jié)合，粘結(jié)劑用環(huán)氧樹脂加咪唑(1：10)

　　刻制光柵的方法叫全息照相刻劃法，其原理如下：二束相干光重疊會產(chǎn)生干涉條紋，其間距為D=λ/2sinα,其中入為光束波長，α為兩束光干涉前的夾角。如激光的射出的相干光束，通過發(fā)散物鏡和針孔，再經(jīng)拋物鏡反射后落人兩塊平面反射鏡。由于平面鏡和的反射使已分離的兩束光成交于另一面，其交角為2α。這兩束光是相干的所以在正面產(chǎn)生干涉條紋，條紋的間距d。

　　若在面上放置一塊予先涂上抗光蝕層的毛胚，則在蝕層獲得干涉條紋的空間潛象，經(jīng)顯影后則在毛胚上獲得干涉條紋的立體象(全息象)，這就是透射衍射光柵。鍍反射膜后可成為反射式衍射光柵。光柵的質(zhì)量與膜層厚度同光柵常數(shù)之比例有關(guān)，與光柵毛胚的法線和兩相干光束干涉前夾角的等分線是否一致有關(guān)，并與顯影和曝光時間有關(guān)。

　　全息照相刻制具有以下優(yōu)點

　?、俑淖兗す馄鞯牟ㄩL，可以制造整個光譜區(qū)所需要的光柵。②全息照相刻劃原則上無尺寸限制可制大光柵。③可制造平面和凹面光柵。④生產(chǎn)效率高、成本低，促使全息照相刻劃光柵獲得迅速的發(fā)展。

　　光柵能分光，是由于光柵上每個刻槽產(chǎn)生衍射的結(jié)果。由于光的衍射使光經(jīng)過光柵后不同波長的光沿不同方向衍射出去。每個刻槽衍射的光彼此之間是互相干涉的。波長不同的光干涉的極大值出現(xiàn)的方向不同，因而復(fù)合光經(jīng)過光柵后使色散而成光譜。先說明光柵衍射后波長和衍射角的關(guān)系。

　　相鄰兩刻槽間距離為d，設(shè)入射光線與光柵法線成α角入射，此時不同波長的光衍射方向是不同的，如波長為入的光將與法線成β角的方向衍射。兩相鄰刻槽的衍射光①和②，在到光柵前，光線②多走光程為dsinα，而經(jīng)光柵衍射后光線①又比光線②多走dsinβ，故衍射光①和②經(jīng)光柵衍射后光程差為d(sinα—sinβ)。衍射光產(chǎn)生干涉，按干涉原理，當(dāng)光程差為波長的整倍數(shù)時，起到了增強和迭加作用。因此，對于波長為入的光，其衍射方向應(yīng)滿足下列方程。

　　d(sinα—sinβ)=mλ (m為正整數(shù))

　　顯然，如果衍射光線和入射光線同在法線一側(cè)，則光程差為：

　　d(sinα+sinβ)=mλ 由此得到下列公式：

　　d(sinα±sinβ)=mλ

　　式中：

　　d相鄰兩刻線間的距離，稱光柵常數(shù)。

　　α入射角，即入射光束和光柵法線夾角。

　　β衍射角，即衍射光束和光柵法線夾角。

　　如α與β都在光柵法線同一側(cè)，方程取“+”號。

　　如α與β都在光柵法線異側(cè)時，方程取“—”號

　　λ衍射光的波長：

　　m干涉級或稱光譜級。

　　這個公式稱光柵方程，這對平面，凹面，反射和透射光柵都是適用。當(dāng)給定光柵的入射角確定時，便可以計算不同波長衍射方向。

　　對于給定d和α值，計算不同波長光的β值時，如β為負值，即表示入射光和衍射光在法線的異側(cè);如β為正值，即表入射光和衍射光在法線的同側(cè)。

　　光柵方程公式對每個不同的m值有相應(yīng)的光譜，這稱光譜的級。當(dāng)m取0，1，2…時，分別為0級，1級，2級光譜。相應(yīng)于各m的負值，有各負級光譜。所謂0級光譜，就是光柵不起色散作用，只起鏡面反射形成的入射狹縫的像。

　　應(yīng)當(dāng)看到這樣一個事實，當(dāng)光柵常數(shù)d和入射角給定時，對于不同波長的光會被衍射到不同的β角方向，這就是光柵的分光作用，這些被分光后的光束經(jīng)聚焦后就成為按波長排列的狹縫象一光譜線。應(yīng)當(dāng)看到，一級光譜中波長為λ的譜線和波長為λ/2的二級譜線，波長為λ/3的三級譜線一重迭在一起，這是光柵光譜的一個特點。光柵的色散

　　光柵的角色率是指它對不同波長的光彼此衍射的角度間隙的大小，這是作為色散元件光柵的重要參量。我們把光柵方程的d和α看作常量，對β和λ求微分可得到：

　　這就是表示光柵的角色散率的公式，其單位是弧度/nm。

　　由上式可以看出，光柵的角色散率隨不同的衍射角β而變化。但當(dāng)衍射光在光柵的法線方向，則β=0，COSβ=1。如取正一級光譜，則角色散率就是以弧度/nm為單位光柵常數(shù)的倒數(shù)。盡管角色散率是光柵的重要參數(shù)，但通常并不標(biāo)出，只標(biāo)出光柵每毫米寬度中的刻線數(shù)。

　　減少d值，就可以提高分光儀的角色率。但是，光柵的刻線密度有一定的限制。對于給定的光柵，如果我們利用級數(shù)高的光譜，也可提高色散率。如二級光譜的角色散率是一級光譜的兩倍。通常不用角色散來標(biāo)志分光儀的性能，而用線色散率或線色散率的倒數(shù)來標(biāo)志其性能。

　　線色散率是標(biāo)志不同波長的譜線在分光儀焦面上分開的線距離的大小，它的單位是mm/nm，線色散率和角色散率的關(guān)系為：(只有當(dāng)焦面垂直于儀器的光軸時，此式能成立)。

　　其中f是分光儀的成象焦距。由此可見，要增大分光儀的線色散率，須提高光柵的角色散率或者增長分光儀的焦距。

　　習(xí)慣上分光儀的色散能力總是以線色散率的倒數(shù)來表示。即用nm/mm來表示。因此，這個數(shù)字愈小，表示分光儀的色散能力愈大光柵的分辨本領(lǐng)

　　光柵的分辨本領(lǐng)指的它能分開相鄰譜線的能力。當(dāng)然光柵分辨本領(lǐng)同它的角色散率有關(guān)。但并不是一回事，兩者有不同的概念。如果波長λ+Δλ的譜線剛好能與波長λ譜線分開，在這個光譜區(qū)域的分辨本領(lǐng)的定義用R=λ/dλ來表示，稱之為理論分辨率。如圖所示：

　　分辨率可分為理論分辨率及實際分辨率。理論分辨率比實際分辨率大。理論分辨率的數(shù)等于mN。用下式表示

　　式中：m為光柵級次

　　N為光柵的總線槽數(shù)。數(shù)值上等于光柵的有效長度L(毫米)和線槽密度N(線/毫米)的乘積，因此上式可寫為：

　　R理論=m?N=m?L?n

　　由此可知，影響理論分辨率的因素是光譜級次，光柵有效長度，光柵的線槽密度以及光的入射角和衍射角。R隨這些因素增大而增大。

　　實際分辨率還要考慮到其他因素，例如光學(xué)系統(tǒng)的象散，儀器狹縫的實際寬度及色散能力，接受器的分辨能力等，因此R實際要比R理論小。

　　實際分辨率的表示方法，指出該儀器可以分辨開那些譜線組中的鄰近線，這時可以選擇譜線組中相距最近的兩條譜線的平均波長入與其波長差Δ入之比來表示。光柵的集光本領(lǐng)

　　集光本領(lǐng)取決于光柵刻劃面積的大小，因為光強正比于儀器相對孔徑的平方值，故衡量集

　　光本領(lǐng)只需比較相對孔徑值的大小，而相對孔徑D/f上的D值是指光柵刻劃面積的等效直徑值，即式中：

　　h 光柵高度，

　　B 光柵寬度，

　　α 入射角。

　　凹面光柵

　　凹面光柵與平面光柵的區(qū)別在于毛胚為凹球面反射鏡刻成光柵的，在光電直讀光譜儀中，凹面光柵本身既是色散元件，又是聚焦元件，由于凹面光柵分光儀的色差小，透鏡吸收小，反射損失率小，所以能用到遠紫外光譜區(qū)。

　　凹面光柵所產(chǎn)生的光譜完全符合光柵方程：

　　d(sinα±sinβ)=mλ

　　其中 α： 入射角

　　β： 衍射角

　　m： 光譜級數(shù)

　　d： 光柵常數(shù)

　　入： 衍射波長

　　α和β在法線同側(cè)時取十號，異側(cè)時取—號，d是指球面上弦等分的刻線槽距。羅蘭(RowLand)于1882年發(fā)現(xiàn)凹面光柵所產(chǎn)生的光譜線的焦點可由下式表示：

　　式中：α 入射角

　　β 衍射角

　　ρ 凹面光柵的曲率半徑。

　　S 入縫到光柵中心的距離。

　　S’光柵面中心到譜線位置的距離。

　　羅蘭發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其中一個解為：

　　s =ρcosα

　　s’=ρcosβ

　　時，入射狹縫s，譜線s，及光柵面中心G在一個圖上，該園稱為羅蘭圓。圓的直徑即為凹面光柵的曲率半徑Po必須注意，光柵在G點是與園相切的，并不與它相重合，光柵的半徑不是園的半徑，而是它的直徑，同時，該園是垂直于光柵刻線方向的。光柵的閃耀

　　光柵的閃耀涉及能量分配問題。由于光柵的分光作用和棱鏡不同，同時產(chǎn)生著許多級的光譜，這樣就使得光柵分光時能量分配十分分散，每級光譜能量很弱，尤其是零級光譜占去很大部分。但它是不產(chǎn)生色散的，不能利用的。

　　光柵分光后，在每一級光譜中間的能量分配取決于光柵刻槽的微觀形狀，因此在反射光柵中，可以控制刻槽平面和光柵平面之間的夾角，使每個刻槽平面就好象一面鏡子把光能高度集中到一個方向去，

　　這種方法叫閃耀。

　　如果入射光沿N，方向入射，顯然沿N’方向衍射的波長的光能量最強，因為這個方向正好是每個小刻槽面象鏡子一樣反射光方向。我們定義這個衍射方向的波長，即從光柵上衍射的方向恰好的槽面反射光的方向的那個波長為閃耀波長。因此，沿N，方向入射，閃耀波長就是沿N，方向衍射的波長應(yīng)滿足方程

　　光柵的鬼線

　　一塊理想的光柵刻線應(yīng)該是等距離的。但實際是難以做到的?？偸谴嬖谝恍┱`差。這種刻線的誤差，在光柵儀器中產(chǎn)生的光譜中以鬼線和伴線的形式表現(xiàn)出來。也就是說在不應(yīng)該有譜線的位置上出現(xiàn)“偽線”

　　1.羅蘭鬼線

　　當(dāng)刻線間隔有周期性誤差時，所出現(xiàn)的偽線稱為羅蘭鬼線。這些鬼線離母線很近，在母線兩邊對稱出現(xiàn)。

　　2.賴曼鬼線

　　如果光柵刻線誤差是兩種周期誤差迭加起來的復(fù)合誤差，則所產(chǎn)生的偽線為離母線很遠的“賴曼鬼線”。這種鬼線與母線的距離為母線波長的簡單的整數(shù)分數(shù)倍。

　　3.伴線：

　　如果光柵上某一局部地方有少數(shù)幾條間隔不正確的刻線，則在光譜中產(chǎn)生伴線，或稱衛(wèi)線。伴線一般離母線極近。有時分不開。

 

 

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